وقتی یک تیر یا ستون فولادی تحت بار قرار میگیرد، قبل از رسیدن به محدوده تسلیم، مقداری تغییر شکل ایجاد میکند. میزان این تغییر شکل به عواملی مانند شکل مقطع، طول عضو، مقدار بار و مدول الاستیسیته فولاد بستگی دارد.
شناخت این ویژگی برای مهندسان سازه اهمیت زیادی دارد، زیرا تنها مقاومت فولاد تعیینکننده عملکرد یک عضو نیست و میزان تغییر شکل آن در برابر بارگذاری نیز باید کنترل شود.
مدول الاستیسیته چیست؟
مدول الاستیسیته یا Young's Modulus با نماد E، شیب بخش الاستیک منحنی تنش-کرنش یک ماده است. این پارامتر نشان میدهد یک ماده در محدوده الاستیک، در برابر ایجاد تغییر شکل تا چه اندازه مقاومت میکند.
در سادهترین حالت، رابطه بین تنش و کرنش در محدوده الاستیک به شکل زیر بیان میشود:
[
E=\frac{\sigma}{\varepsilon}
]
هرچه مدول الاستیسیته یک ماده بیشتر باشد، برای ایجاد مقدار مشخصی کرنش الاستیک، تنش بیشتری مورد نیاز است.
برای فولاد، مقدار مدول الاستیسیته معمولاً حدود 200 GPa یا 200,000 MPa در نظر گرفته میشود که معادل تقریباً 29,000 ksi است.
آیا مدول الاستیسیته همان استحکام فولاد است؟
خیر. این دو ویژگی نباید با یکدیگر اشتباه گرفته شوند.
مدول الاستیسیته بیشتر با سختی الاستیک و میزان تغییر شکل ماده در محدوده الاستیک ارتباط دارد، در حالی که تنش تسلیم و مقاومت کششی مشخص میکنند فولاد در چه سطحی از تنش وارد محدوده تسلیم یا شکست میشود.
برای مثال، فولاد A36 دارای مدول الاستیسیته حدود 200 GPa و تنش تسلیم حدود 250 MPa است.
بنابراین ممکن است دو فولاد با مقاومت تسلیم متفاوت، مدول الاستیسیته بسیار نزدیک یا یکسانی داشته باشند.
مدول الاستیسیته فولاد چقدر است؟
در محاسبات معمول سازههای فولادی، مقدار E = 200 GPa بهعنوان مقدار رایج مدول الاستیسیته فولاد استفاده میشود. AISC نیز در مثالهای طراحی سازه فولادی مقدار 29,000 ksi را برای مدول الاستیسیته به کار میبرد.
البته مقدار دقیق خواص مکانیکی یک محصول باید بر اساس استاندارد، گرید و شرایط مورد استفاده بررسی شود.
چرا مدول الاستیسیته در طراحی سازه مهم است؟
یکی از مهمترین کاربردهای مدول الاستیسیته، محاسبه تغییر شکل اعضای سازه است.
وقتی یک تیر فولادی تحت بار قرار میگیرد، ممکن است حتی قبل از رسیدن به ظرفیت مقاومتی خود دچار خیز شود. در طراحی سازه، این خیز باید در محدوده قابلقبول باقی بماند.
مدول الاستیسیته در محاسبات مربوط به مواردی مانند:
- خیز تیرها
- تغییر شکل ستونها
- تغییر مکان اعضای سازه
- تحلیل الاستیک سازه
- سختی اعضا
- ارتعاش و رفتار دینامیکی سازه
- تحلیل عددی و مدلسازی سازه
نقش دارد.
رابطه مدول الاستیسیته با خیز تیر
در یک تیر فولادی، خیز تنها به جنس فولاد وابسته نیست. مدول الاستیسیته، ممان اینرسی مقطع، طول تیر، شرایط تکیهگاهی و نوع و مقدار بارگذاری همگی بر میزان خیز تأثیر میگذارند.
به همین دلیل، افزایش ابعاد یا تغییر شکل مقطع میتواند سختی خمشی عضو را به میزان قابلتوجهی تغییر دهد، حتی اگر جنس فولاد همان فولاد قبلی باشد.
در واقع در بسیاری از مسائل طراحی، سختی خمشی عضو با حاصلضرب E و I، یعنی مدول الاستیسیته و ممان دوم سطح، مرتبط است.
آیا فولاد با مقاومت بیشتر، مدول الاستیسیته بیشتری دارد؟
لزوماً نه.
این یکی از نکات مهم در شناخت فولادهای ساختمانی است. افزایش تنش تسلیم یا مقاومت کششی الزاماً به معنی افزایش قابلتوجه مدول الاستیسیته نیست.
برای مثال، فولادهای مختلف ساختمانی میتوانند مقاومتهای تسلیم متفاوتی داشته باشند، اما مقدار مدول الاستیسیته آنها همچنان در محدوده حدود 200 GPa قرار گیرد. دادههای منتشرشده برای فولادهای مختلف نیز چنین رفتاری را نشان میدهند.
بنابراین هنگام انتخاب فولاد برای یک سازه، نباید فقط مقاومت تسلیم را معیار سختی عضو در نظر گرفت.
مدول الاستیسیته چه تفاوتی با مدول برشی دارد؟
مدول الاستیسیته مربوط به مقاومت ماده در برابر تغییر شکل کششی یا فشاری در راستای بار است، در حالی که مدول برشی با تغییر شکل ناشی از برش ارتباط دارد.
برای فولاد، مدول برشی معمولاً حدود 77 تا 80 GPa است و با مدول الاستیسیته و نسبت پواسون ارتباط دارد.
این تفاوت در تحلیل اعضایی که تحت نیروهای برشی قابلتوجه قرار دارند اهمیت پیدا میکند.
مدول الاستیسیته در تیرآهن چه کاربردی دارد؟
در تیرآهنهای فولادی، مدول الاستیسیته یکی از پارامترهای مورد استفاده برای بررسی سختی و تغییر شکل عضو است.
برای مثال، هنگام طراحی یک تیرآهن باید علاوه بر بررسی مقاومت آن در برابر خمش و برش، میزان خیز آن نیز کنترل شود. ممکن است یک مقطع از نظر مقاومت کافی باشد، اما اگر خیز آن بیش از حد مجاز باشد، برای پروژه مناسب نباشد.
به همین دلیل، انتخاب تیرآهن تنها بر اساس وزن یا تنش تسلیم انجام نمیشود و مشخصات هندسی مقطع و شرایط بارگذاری نیز اهمیت دارند.
آیا دما روی مدول الاستیسیته فولاد تأثیر میگذارد؟
بله. با افزایش دما، سختی الاستیک فولاد کاهش پیدا میکند و در نتیجه مدول الاستیسیته نیز میتواند کاهش یابد.
این موضوع در سازههایی که در معرض آتش یا دمای بسیار بالا قرار میگیرند اهمیت ویژهای دارد. به همین دلیل در طراحی سازههای فولادی مقاوم در برابر حریق، نمیتوان خواص فولاد در دمای محیط را بدون تغییر در نظر گرفت. دادههای AISC نیز کاهش مدول الاستیسیته فولاد با افزایش دما را در نظر میگیرند.
تفاوت مدول الاستیسیته فولاد با بتن
فولاد و بتن از نظر مدول الاستیسیته تفاوت قابلتوجهی دارند. مدول الاستیسیته فولاد حدود 200 GPa است، در حالی که مقدار آن برای بتن به مقاومت، چگالی و نوع بتن وابسته است و معمولاً بسیار کمتر از فولاد است.
همین تفاوت در سازههای فولادی، بتنی و کامپوزیت فولاد-بتن در نحوه انتقال بار و توزیع تغییر شکل اهمیت دارد.
هنگام خرید فولاد باید به مدول الاستیسیته توجه کنیم؟
برای بسیاری از فولادهای سازهای، مقدار مدول الاستیسیته تفاوت زیادی بین گریدهای مختلف ندارد. بنابراین هنگام خرید محصول، مواردی مانند گرید فولاد، ابعاد، ضخامت، استاندارد، مقاومت تسلیم، مقاومت کششی و کیفیت تولید معمولاً اهمیت بیشتری در انتخاب محصول دارند.
با این حال، در طراحی مهندسی باید مقدار مدول الاستیسیته متناسب با استاندارد و شرایط تحلیل در نظر گرفته شود.
در مجموع، مدول الاستیسیته فولاد یکی از مهمترین پارامترها برای بررسی سختی و تغییر شکل اعضای فولادی است و مقدار رایج آن در محاسبات سازهای حدود 200 GPa است. این ویژگی با مقاومت تسلیم متفاوت است و افزایش مقاومت فولاد لزوماً به معنی افزایش مدول الاستیسیته نیست. به همین دلیل، در طراحی تیرآهن، ستون و سایر اعضای فولادی باید علاوه بر مقاومت، سختی، خیز و تغییر شکل سازه نیز بررسی شود.
برای مشاهده جدیدترین اخبار و مقالات بازار ورق سیاه، به وبسایت رسمی آهن برکت سر بزنید.
